Issue d'une famille originaire de Combrée en Anjou, Astrid Veillon quitte le domicile familial à l'âge de 17 ans, pour Aix-en-Provence afin de réaliser son rêve : être comédienne. Elle commence dans un premier temps par poser comme mannequin pour des photos de mode.

À 20 ans, elle s'envole pour Paris où elle intègre l'agence Beauties, et participe à quelques publicités telles que Andros, ou les hôtels Ibis... Sa carrière de comédienne commence par des participations pour les productions AB, et enchaîne avec la série « Extrême limite ». Cette première expérience va lui ouvrir de nouvelles portes. En effet, on la retrouve dans « Jamais deux sans toi », « les bœuf-carottes », « Les Cordier juge et flic », « Nestor Burma », « Sous le soleil », « Un homme en colère », « Justice », « Les monos », « la femme du boulanger »...
Progressivement elle intègre le grand écran en débutant dans des films tels que : L'Affaire , et Opération Espadon (Swordfish).

En 1996, elle pose pour des magazines tels que Playboy et Newlook. Sa persévérance finit par payer, Astrid se voit succéder à Sophie Duez pour la série policière « Quai n°1 » où elle incarne le commissaire Laurence Delage. La série connaît un beau succès grâce au talent et à la forte personnalité de cette jeune actrice. Elle incarne également Sonia, une jeune femme aux charmes irrésistibles dans « Fabio Montale » aux côtés d'Alain Delon.

En 2003, elle se lance dans l'écriture d'une pièce de théâtre : La Salle de bain (mise en scène par Jean-Luc Moreau, jouée à la Comédie de Paris). Elle relate avec humour la crise de la trentaine. La pièce connaît un tel succès qu'Astrid Veillon décide de l'adapter au cinéma dans une version arrangée qui s'intitulera Où sont passés les hommes ?.

En 2004, elle partage l'affiche avec Alain Delon sur la scène du théâtre Marigny, dans la pièce d'Éric Assous Les Montagnes russes pour 100 représentations.

En 2005, Astrid décide de quitter la série « Quai N° 1 » pour partir à la découverte de nouveaux horizons. De nouveaux projets sont attendus pour la télévision : « Joséphine », « Le chapeau du p'tit Jésus » et « La tempête ». Un retour au théâtre est planifié pour le mois d'avril 2006 dans Les Monologues du vagin.

En 2007, elle décide faire un break et s'achète une maison à Aix-en-Provence afin de renouer avec sa famille. Elle peut ainsi s'adonner à sa passion, la photographie et écrire son premier roman Pourras-tu me pardonner ?, paru en 2008 aux éditions Plon.

En juin 2008, TF1 diffuse le téléfilm "Hold-up à l'italienne" dans lequel Astrid joue le rôle de Marion Deschamps, aux côtés de Bruno Wolkowitch, Claudia Cardinale et Jacques Perrin. Elle a confié à un magazine qu'elle avait pour projet d'adapter son roman pour le cinéma.